[Science - Découverte] Quatre vérités mathématiques

Pythagore qui était un extra-terrestre notoire nous a laissé A²+B²=C²
avec ce pendant qu'on nous enseigne au CM1: 3²+4²=5²
plus tard on apprend qu'un certain Fermat demontrait en une page que A^n+b^n=c^n est impossible avec des entiers si n dépasse 2

mais depuis trois-quatre jours il y a une vérité mathématique qui est applicable sur Terre comme sur Alpha du centaure qui me trotte dans la tête :
Le chiffre 12 vérifie quatre fois l'équation de Pythagore :
12²+5²= 144+25 = 169 =13²
12²+9²= 144+81 = 225 =15²
12²+16²= 144+256 =400 =20²
... et zut, pourquoi en ai-je compté quatre alors que je n'en trouve plus que trois ?

je me réponds à moi-même mais
12²+35²=37²=1369=144+1225
cependant, je n'ai vérifié que par du calcul mental : rien ne m'assure qu'il n'y aie pas une cinquieme solution...
*** MAJ
après une rapide et pleine de bugs indépendants de ma propre volonté,il semblerait que ce ne sont que ces quatres solutions...

les bugs de FPC ont de quoi énerver : je crée une nouvelle fenetre, je tape "prog", l'interface plante systématiquement
j'ai dû éditer un ancien programme afin d'avoir ma réponse

y a un petit chose insaisissable derrière ce truc qui me trottine toujours dans la tête, une science parente aux fractales à affiner...

echap a écrit:Pythagore qui était un extra-terrestre notoire nous a laissé A²+B²=C²
avec ce pendant qu'on nous enseigne au CM1: 3²+4²=5²

Oui, le fameux théorème de Pythagore, dans le cas bien précis du calcul de l'hypoténuse d'un triangle rectangle (je rappelle le contexte).

echap a écrit:plus tard on apprend qu'un certain Fermat demontrait en une page que A^n+b^n=c^n est impossible avec des entiers si n dépasse 2

Oui, mais dans un contexte plus général.

echap a écrit:mais depuis trois-quatre jours il y a une vérité mathématique qui est applicable sur Terre comme sur Alpha du centaure qui me trotte dans la tête :
Le chiffre 12 vérifie quatre fois l'équation de Pythagore :
12²+5²= 144+25 = 169 =13²
12²+9²= 144+81 = 225 =15²
12²+16²= 144+256 =400 =20²
... et zut, pourquoi en ai-je compté quatre alors que je n'en trouve plus que trois ?

Franchement, je ne comprends pas le sens de ton questionnement.

Selon la démonstration dont tu parles, la formule est impossible avec des entiers (A, B et C) si "n" est plus grand que 2

Dans tes exemples, tu utilises des nombres entiers, mais la puissance n'est pas supérieure à 2 donc je ne vois pas ce qui contredit Fermat.

hihi, je n'irais pas contredire Fermat du tout, je suis même persuadé que sa démonstration en une page a pu bel et bien exister.
Je me complais souvent même à me faire ma petite démonstration privée en presque seulement une demie-page, mais ca reste privé car je déteste les contradicteurs sur ce domaine dont l'imagination pourrait se faire arracher la racine des cheveux....
Simplement, je ressens quelque chose de latent entre les fractales de Mandelbrot et autres et ces quatre points d'attache opératoires autour de la quantité entière 12.
A de petites variations, ces quatre solutions contiennent déjà les germes de la vérification de l'impossibilité de Fermat :
Si on prend un grand nombre même proche de l'infini, l'ensemble des solutions possibles par Fermat est fini et est du au maximum d'étirabilité de ce nombre sur les dimensions n.
Mais bon, j'ai ma démonstration personnelle que je tiens pour juste avec l'intelligence qui m'est permise et comme dit, je ne tiens nullement à m'en expliquer en long et en large, quoique souvent j'ai pensé à en faire un labyrinthe informatique par les doutes et les ignorances des uns ou des autres.
Non, là l'idée n'est pas de surfer sur les indécisions des uns et des autres sur le terrain de Fermat...
|Z^2n|<2 est l'idée de Mandelbrot pour les fractales, contournant un peu le probleme par les complexes et la physique des nuages.
mais je crois que le fractionnement par a²+b²=c² relève encore d'un autre type de numération et d'opérations physiques, d'intérêt non négligeable.
je vois ca un peu comme une boite de pétri dans laquelle on met d'abord de l'eau puis de l'huile... et ensuite la manière de secouer pour obtenir une carte des galaxies et des étoiles.

c'est un peu la cuisine de la vinaigrette aussi : https://www.youtube.com/watch?v=RtM939uSK2k